落としてすぐの落とし物でもお礼を払うのか?

  払う  

今回の場合、遺失物法により、報労金つまり謝礼を払わなければいけません。
ただし、落としてすぐに自分で拾えるのに、
他人にひろわれた場合は、払う必要はないようです。