今回の場合、両方の国籍を取得できるんです。

< 住田弁護士の解説 >
日本の場合は、両親の国籍を引き継ぐ、「血統主義」を採っているんですが、
アメリカの場合、国内で生まれた人に国籍を与える
「生地主義」を採っていますから、
今回の場合、日本人の親からの日本国籍と、
アメリカで生まれたことによるアメリカ国籍と二つ持つことになるんです。
日本人の場合は、２２歳までにどちらかを選択する必要があります。