ことは、書斎でカラオケの練習中
教　授　『練習はもういいんじゃないか』
ことは　『まだまだ！この前カラオケの採点機で、
　　　　　友達と同じ曲を歌って負けちゃったの。
　　　　　今度こそ雪辱を晴らすんだ！』

すると教授がくしゃみ！

「雪辱を晴らす」、なぜ間違いなのでしょうか？

雪辱とは「辱（はじ）」を「雪ぐ（そそぐ）」という意味で、
「かつて受けた屈辱を帳消しにする・晴らす」こと。「雪辱を晴らす」とすると、意味が重なってしまうので、誤りなのです。
正しくは「雪辱を果たす」と言います。