ことはが、文之介に勉強を教えていると、いろはが仕事から帰ってくる。
いろは「ただいま」
文之介「おかえりなさい！…なんだかお疲れですね」
いろは「それがね、夏休み恒例のゼミの合宿、
　　　　今年はどこに行くか中々意見がまとまらなくって…」
ことは「そうなんだ…」
いろは「山がいいとか海がいいとか、本当に、らちが明かないわよ」

文之介「（…ん？らちが明かない？）ヘックション！」
文之介が突然くしゃみ！

『らちが明かない』とは、どういう意味なのでしょうか？

「らちが明かない」の「らち」とは、
物を仕切っている「囲い」や「柵」のこと。
障害物であるこの仕切りが取れないと、
動くことができないことから、
「順調に物事が進まない、はかどらない」という意味になりました。
現在では否定形で使われることが多いですが、
「らちが明く」が本来の言い方です。